のんきと申します。今後ともよろしくお願いいたします。
まだubuntuを始めて１年足らずの若輩です。
なるほどCORE 2 DUOですものね、６４ビット版を入れるでしょうね。
主メモリが４GBバイト以上使えるようになる。多重CPUの効果で処理が早くなるなどの
メリットがあることを承知の上で書きます。
ubuntu初心者には64ビット版はやさしくありませんよ。
私ははっきり申し上げます。今のうちに32ビット版に入れ替えることをお勧めします。
なぜなら、６４ビット版のユーザーが圧倒的に少ないということです。
32ビット版はJapanese Teamという日本語版を開発、サポートしておられる方々が
いらっしゃいます。ubuntu 8.10 日本語 Remix CDなどがそれにあたります。
ある程度Ubuntuを理解されてから６４ビットに移られたら良いと考えてます。
この初心者フォーラムに集まる方々の大部分は32ビット版についての質疑応答です。
諸先輩方は最近64ビット環境が充実してきて32ビット環境と差がなくなったと言われ
ますが６４ビット版用ドライバがないことが多く、ドライバソースからコンパイル、ｍａｋｅ
などを行って取り込んでいます。初心者に中々出来ないことです。

ｕｂｕｎｔｕを導入されて間もない方に言うのも何なんですがＷｉｎｄｏｗｓとｕｂｕｎｔｕを比較
しないほうが良いですよ。どちらにも歴史があり、コンセプトがあります。
くせを知ることは大切ですがWindows機能がUbuntuに全て置き換えられる分けでは
ありません。WindowsではすべてGUIで操作できるのにUbuntuはやたらCUI操作が
多い、遅れてる！なんていう評価をされる初心者を多く見受けられます。
Ubuntuの一面であり、メリットでありデメリットでもある訳です。

＞さて、ここからが問題で、何をどう進めて良いのやら、全くわかりません。
＞例えば、Windowsマシンでしたら、LANを繋ぎ様々なアプリケーションソフトを
＞ダウンロード後にインストールすれば良いと思いますが、私のUbuntuマシンも同様
＞なのでしょうか?
Ubuntuでは有線LAN接続ならインストールが完了した時点で大概は動作します。
ドライバのインストールの心配はありません。
Ubuntuに登録されるオペレーティングシステム、アプリケーションソフトはリポジトリと
いうもので一元管理されています。ソフトの追加、削除、更新はこのリポジトリで管理
されていますのでOSのバージョンアップは頻繁に行われます。
アプリケーションソフトの追加、削除、更新もリポジトリが管理している領域から取って
きて行います。ネット接続は必須と捉えてください。

ネットワーク接続が出来たら早速システムのアップデートを行います。
system -> system manager -> update manager -> update

100個から200個ぐらいの更新が表示されます。
気長に更新が終了するまで待ってください。

＞まずは、デスクトップ画面の隅々に渡って英語表記なので、日本語表記に変えないとダメですよね?
＞それから、LAN接続する前に、各種セキュリティソフト(Virus、Spyware、Firewall)を
＞予めインストールした方が良いのですよね?
日本語化はlanguage supportでjapaneseを選んで、
デフォルトのlanguageをjapaneseする。
再起動する。
Virus、Spywareは何もしないでも良い。
Firewallは設定されている

のんき様、kaketsugi様、お礼が遅れましたが、この度のアドバイス、本当にありがとうございました。
おかげ様で、現在、64bit版で安定稼働しております。