yol さん

丁寧に解説していただいてありがとうございます。
しかし、実はまだうまくいっていません…。

まず、はじめの
$ iwlist scan
を実行すると、wlan0 から始まる行は
wlan0    Failed to read scan data : Network is down
と表示されます。

ためしに、同室のほかの PC （これはちゃんとネットに繋がります）上でこれを実行すると、
ESSID が表示されました。そこで、問題の PC 上で
$ sudo iwconfig wlan0 essid " ... "
を実行し、
$ iwconfig
とすると、たしかに ESSID は指定したものにかわっていました。
（wlan0 の 2 行目の最後は Access Point: Not-Associated でした）

また、最後に
$ sudo dhclient wlan0
とすると、dhclient のバージョン表記があったあとに
SIOCSIFFLAGS: Unknown error 132
SIOCSIFFLAGS: Unknown error 132
Listening on LPF/wlan0/00:22:... （なにかの MAC アドレス）
Sending on LPF/wlan0/00:22:... （上と同じ）
Sending on Socket/fallback
receive_packet failed on wlan0: Network is down
DHCPDISCOVER on wlan0 to 255.255.255.255 port 67 interval 8
send_packet: Network is down
（上の 2 行が 6 回くりかえされる。"interval" のあとの数字だけはかわっている）
No DHCPOFFERS received.
No working leases in persistent database - sleeping.

と出力されました。

おそらく、この "Network is down" というのが諸悪の根源だとおもうのですが、
どういう意味なのかよくわかりません（ネットワーク自体には、他の PC から接続できているわけですし…）
"Failed to read scan data : Network is down"
で検索もしてみると、同じような問題は起きているようですが、
みなさんどう解決しているのか（そもそも解決しているのかも）よくわかりませんでした。

これを fix する方法がありましたら、ご教示いただけると大変たすかります。

hmatsue さん

ご返信ありがとうございます。

大変お騒がせしました。hmatsue さんの投稿をみて、チェックしたところ、
無線 LAN 機能そのものが無効になっていました。

EeePC には [Fn] + [F2] で無線LANの ON/OFF を切り替える機能があるのですが、
それを知らず知らずのうちに OFF にしてしまっていたようです。ON にすると普通に接続されました。

本来ならまっさきにチェックすべきことですが、この機能そのものを殆ど使ったことがなく、
頭からすっかり抜け落ちてしまっていました。

yol さん、hmatsue さん、どうもありがとうございました。