「表示」>「テキストの境界」を確認してみましたが、チェックが入ってました。原因は他にあるのでしょうか？？

OpenOfficeの個人設定が全て消えてしまうデメリットがありますが、ホームディレクトリ以下の.OpenOffice.orgディレクトリを削除するのはどうでしょうか。

隠しディレクトリになっているので、ターミナル（[アプリケーション]->[アクセサリ]->[端末]）からrmコマンドを入力して削除するか、ファイルブラウザ上で[表示]->[隠しファイルを表示する]を選択して削除してください。

皆さんにアドバイス頂きまして有難う御座いました。早速.OpenOffice.orgを削除してみましたが、残念な事に改善されませんでした。あとは再インストールしか方法はないのでしょうか？？
OpenOfficeの部分のみ再インストールは可能でしょうか？？

funatogawaさんご指摘のとうりです。たまたま何気なしにSpreadsheetを起動してビックリしましたセルの境界線が非表示なので、もしやと思いツール＞オプション＞
Openoffice.org -外観の表計算ドキュメントのグリッド線がチェック無・色の設定が自動で右側のカラーボックスが背景と同じなのを自動→黒に変更したら、セルの境界線
は表示されました。（この時点ではツール＞オプション＞Openoffice.org -外観が共通であることに気がつきませんでした。）ここでWriterを起動したらテキスト境界線が
復帰表示されてました。
vbkさん、pc944さん、knzさん、nimuさん、funatogawaさんアドバイス有難う御座いました。