ご回答ありがとうございます。
アップグレードはubuntu内から行いました。

さて、早速ご案内の通り端末を立ち上げてコマンドを打ったところ、以下のようになりました。

ログイン名@L7VMM2:~$ sudo blkid | grep swap
ログイン名@L7VMM2:~$
ログイン名@L7VMM2:~$ sudo blkid
/dev/sda1: UUID="16980F62980F402B" TYPE="ntfs"
/dev/sda3: UUID="f68276f0-f29a-4d9f-a84f-8ef16a666347" SEC_TYPE="ext2" TYPE="ext3"

上にある通り、sudo blkid | grep swapでは反応が無かったので、|以下を除いて実行した結果も添付しました。WindowsのパーティションとLinuxのパーティションが表示されます。

ディスク・ユーティティでHDDの状態を調べたところ、/dev/sda3の後に、拡張領域・不明（画面上で上下に記載）の領域があり、パーティション・タイプは「Linuxスワップ（0x82）」になっています。これがマウントされないのですね。

ちなみに、現在のfstabの関連記述は以下の通りです。

# <file system> <mount point>   <type>  <options>       <dump>  <pass>
proc            /proc           proc    defaults        0       0
# / was on /dev/sda3 during installation
UUID=f68276f0-f29a-4d9f-a84f-8ef16a666347 /               ext3    relatime,errors=remount-ro 0       1
# swap was on /dev/sda5 during installation
# UUID=b26c01ae-995d-433f-a992-bcfadfc7a59d none          swap    sw              0       0
/dev/sda5                                                 swap    sw              0       0
/dev/scd0       /media/cdrom0   udf,iso9660 user,noauto,exec,utf8 0       0
/dev/fd0        /media/floppy0  auto  rw,user,noauto,exec,utf8 0       0

スワップがあった痕跡らしき記述がありますが、#が付されて機能しないようになっています。ちなみに、UUID=b26c01ae-995d-433f-a992-bcfadfc7a59dの前の#をとって再起動してみましたが、UUIDの番号が違うのかスワップはマウントされませんでした。

こんな状況ですが、何か対応策はありますでしょうか。

重ねてご助言ありがとうございます。

/dev/sda5をGpartedでswapにフォーマットしました。
そして、再起動して
$ sudo blkid | grep swap
を実行しましたが、やはり認識されません。

/dev/sdaの状況はお示しの通りですが、sda5とそれを含むextendedパーティションを削除することができません（Gpartedの「削除」のメニューが灰色になって選択できないようになっています）。ですので、プライマリ・パーティションを作ることもできません。

ちなみに、sda5の情報は以下のようになっています。UUIDがありませんね。

ファイルシステム：linux-swap
容量：823.61MiB
フラグ：
パス：/dev/sda5
状態：有効（当初「無効」でしたが「有効」に変えてみました、swapのマウントについては「有効」に設定して再起動後も「無効」時から変化なし）
ラベル：
UUID：
（以下セクタ情報、省略）

それからsudo parted -|の結果は、以下のように何も出てきませんでした。
ログイン名@L7VMM2:~$ sudo parted -|
>

もし、更に対応策があれば試してみたいと思いますので、ご助言いただければ幸いです。

※規約違反により追放されたユーザの投稿は、ログインユーザにのみ表示されます。

$ sudo mkswap /dev/sda5

を実行してswap領域を再構築します。

それからもう一度今までの作業を行ってみてください。

$ sudo blkid |grep swap

でUUIDの確認が取れるはずです。(はずです、、、たぶん、、、、、、orz)
$ sudo gedit /etc/fstab

「fstab」に以下を書き込んで保存してください下さい.

#(習得したUUID)
UUID=xxxx-xxxx-xxxx-xxxx    none    swap    sw    0    0   



次回起動時からswapが有効になりますが、直ぐに有効にしたい場合は
$ swapon /dev/sda5

※規約違反により追放されたユーザの投稿は、ログインユーザにのみ表示されます。

swap領域はメモリの小さいPCでは必要で、実メモリの2倍程度が目安です。
メモリの大きいPCでサスペンドしない場合、必ずしも必要ではないかと思います(あった方がシステムがスムーズに動くかも知れないですが)。
サスペンドする場合は、実メモリの2倍程度のswap領域が必要です。
システムが重いな、と感じたときにfreeやtopでスワップの使用状況を確認して、swap不足になっているようであれば追加するので構わないかと思います(パーティションのサイズ変更などは割と危険な作業なのでどうしても必要、というのでなければやらない方がよいかと思います)。
普通にswapとして使うだけならswap fileでよいのでパーティションはいじらなくてもよいです。
https://help.ubuntu.com/community/SwapFaq
が、上記のドキュメントではまだswap fileでのhibernationには対応していないとの記述があります。
# まだダメなんでしたっけ。

なのでメモリの使用状況はサスペンドの要/不要を見て判断していただくのがよいかと思います。

やや脱線気味なので、スワップ領域の追加が必要など、なにかあれば別トピックを起てていただくと良いかと思います。

皆様、ご助言ありがとうございます。

よく分かっておりませんでしたが、無事スワップが機能するようになったのですね。
ありがとうございました。

fstabの記述がおかしいとのことでしたので、"#"を"UUID=..."の前に付して再起動してみました。
その結果、

ログイン名@L7VMM2:~$ swapon -s
Filename                Type        Size    Used    Priority
/dev/sda5                               partition    843372    0    -1

ログイン名@L7VMM2:~$ sudo blkid
/dev/sda1: UUID="16980F62980F402B" TYPE="ntfs"
/dev/sda3: UUID="f68276f0-f29a-4d9f-a84f-8ef16a666347" TYPE="ext3"
/dev/sda5: UUID="6279e57e-54b4-495c-96cf-62bbaab24e3e" TYPE="swap"

ログイン名@L7VMM2:~$ sudo blkid |grep swap
/dev/sda5: UUID="6279e57e-54b4-495c-96cf-62bbaab24e3e" TYPE="swap"

のように、無事にsudo blkidのコマンドに対して/dev/sda5の情報を返すようになり、それに伴って、sudo blkid |grep swapに対しても関係する情報を提示するようになりました。

また、ディスク・ユーティリティで「不明」となっていた拡張領域は、「スワップ¥領域」と示されるようになりました。Gpartedで確認しても、/dev/sda5の情報は「状態：有効」、「UUID：6279e57e-...」と示されるようになっています。

sudo parted -lとsudo fdisk -luの結果は、それぞれ以下の通りです。

ログイン名@L7VMM2:~$ sudo parted -l
モデル: ATA HDS722540VLAT20 (scsi)
ディスク /dev/sda: 41.2GB
セクタサイズ (論理/物理): 512B/512B
パーティションテーブル: msdos

番号  開始    終了    サイズ  タイプ    ファイルシステム  フラグ
1    32.3kB  21.5GB  21.5GB  primary   ntfs              boot
3    21.5GB  40.3GB  18.8GB  primary   ext3
2    40.3GB  41.2GB  864MB   extended
5    40.3GB  41.2GB  864MB   logical   linux-swap(v1)


ログイン名@L7VMM2:~$ sudo fdisk -lu

ディスク /dev/sda: 41.2 GB, 41174138880 バイト
ヘッド 255, セクタ 63, シリンダ 5005, 合計 80418240 セクタ
Units = セクタ数 of 1 * 512 = 512 バイト
セクタサイズ (論理 / 物理): 512 バイト / 512 バイト
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
ディスク識別子: 0xbbdabbda

デバイス ブート      始点        終点     ブロック   Id  システム
/dev/sda1   *          63    41993909    20996923+   7  HPFS/NTFS
/dev/sda2        78718500    80405324      843412+   5  拡張領域
/dev/sda3        41993910    78718499    18362295   83  Linux
/dev/sda5        78718563    80405324      843381   82  Linux スワップ / Solaris
領域テーブル項目がディスクの順序と一致しません

以上です。
最後のメッセージが気になりますが、問題はあるのでしょうか。

メモリのサイズは1GBです。スワップのサイズはメモリのサイズ以下ですが、このサイズはUbuntuのインストール時に自動的に設定されたものです（私にはマニュアルでパーティションを設定する力量はありません）。ちなみに、メモリサイズはインストール時から変わっていません。
スワップのサイズを変更するといったことは私には出来そうもなく、また、サスペンドもしないこととしますので、当面はこのままにしておくこととします。

ご助言誠にありがとうございました。取りあえず解決したように思われますが、更に修正すべき点がありましたらご教示下さい。
また、確認したい点や疑問の点がありましたら、お答えしたく存じます。

ご報告並びに御礼まで。

hir0様、重ねてご助言ありがとうございます。

取り敢えず大きな問題はなさそうですので、このまま使い続けてみます。
次のクリーン・インストールの際に、スワップはメモリの倍とるようにし、その他必要な設定をしようと思います。