Seki4さん による投稿:

　　　　　ひとまずのゴール　　「他のＰＣ（ＬＡＮ内）からアクセスして公開用に設定した」

の範囲内で答えます。

Seki4さん による投稿:

　　　　・Apcheが正常にインストールされて作動していることを簡単に確認する方法はあるのでしょうか

インストール後、Firefoxなどのブラウザから

http://localhost

へアクセスして

It works!

This is the default web page for this server.

The web server software is running but no content has been added, yet.

と表示されれば正常にインストールされ、起動しているという意味です。

Seki4さん による投稿:

　　　　・Webを徘徊中に「Apacheのデフォルトでの公開用フォルダはホームディレクトにあるので、セキュリティ上好ましくなくまた作業もしずらいので移動した方がいい」とありました。

少なくともUbuntu/Debianディストリビューションでは /var/www がDocumentRootになってます。従ってデフォルトでは /var/www に置かれたファイルがLan内に公開されるということになります。
そういう意味ではそのWebの記事は、間違いまたはUbuntu系には当てはまらないということになります。

Seki4さん による投稿:

　　　　・Apcheを使って公開用フォルダを設定する方法はどうしたらいいでしょうか。

公開設定は/etc/apache2配下のファイルに対して行うことが多いです。
このディレクトリには沢山の設定ファイルがありますが、 /etc/apache2/sites-available/default の編集がメインになります。
このdefaultファイルでは、様々な設定を行います。
公開するディレクトリ（DocumentRoot）の指定
独自ドメイン名(ServerName)の宣言
DocumentRootディレクトリでのファイルの取扱い方の指定
CGIの動作に関する指定
などなど。

例えば/home/Seki4（Seki4さんのホームディレクトリ）に公開ディレクトリを設定したいのであれば、ご自分のホームディレクトリに公開用のディレクトリ（例えばよく使われるpublic_htmlといった）ディレクトリを作成し

DocumentRoot /var/www
    <Directory />
        Options FollowSymLinks
        AllowOverride None
    </Directory>

部分の"DocumentRoot /var/www"を

DocumentRoot /home/*/public_html
    <Directory />
        Options FollowSymLinks
        AllowOverride None
    </Directory>

"/home/Seki4/public_html"とか"/home/*/public_html"とかに書換え、

sudo service apache2 restart

と端末上で実行します。
作成したHTMLファイルを/home/Seki4/public_html以下に保存して、ブラウザから
http://localhost/~Seki4/HTMLファイル名
としてアクセスします。

他のPCからサーバーにアクセスするときは、localhostではなくIPアドレスを指定してくださいね。