ご返事ありがとうございました。

現象が発生しましたら、確認してみます。

takabon2 による投稿:

(自動起動するアプリに「gnome-power-manager」は登録していません。）

「自動起動するアプリ」に「電源の管理」のアイテムが無かったということでしょうか？
「アプリケーション」メニューにある「端末」を起動させて下記コマンドを実行してみてください。これで、何らかのファイル名が現れるようですと、そのファイルが問題を引き起こしている可能性があります。

grep gnome-power-manager ~/.config/autostart/*

何も現れないようでしたら下記コマンドを実行してください。これでファイル名が現れるなら自動起動の設定自体は問題ないとみてよさそうです。

grep gnome-power-manager /etc/xdg/autostart/*

ただ、トピックのタイトルが『「デフォルト値にする」ボタンの効果について』なので、この機能も働いていないのではないかと推測できるのですが、ボタンを押したときに認証を求めるダイアログは立ち上がりますでしょうか？
これが立ち上がらず、また、「gnome-power-manager」も起動していないとなると、下記リンクと同様の「自動起動が働かない」という現象なのではないかと思われます。リンク先の#26の方法で自動起動されているのかを確認してみてください。
参考： https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=9810
この現象の解決方法は私にはちょっと見つけられそうにないので、これに該当する場合は他の方の回答をお待ちくいただくことになると思います。

で、上記リンク先と同じ現象で輝度の設定がうまくいかない場合の一時凌ぎとしては、「~/.xprofile」ファイルに以下を書き込んでおく方法でしょうか。（確認はしていませんが起動されると思う）

gnome-power-manager &