koachi による投稿:

init.dを使ってskypeの自動起動をやろうとしています．

そのあたりにあるのはシステムのサービス類であったり、システムの起動、終了に関わる処理であったりします。
ユーザのプログラムを起動するのに使うようなものではありません。

koachi による投稿:

システム→設定→自動起動するアプリでもいいと思うのですが，コマンドの練習としてこのような方法をとっています．

ユーザのプログラムを起動するのであれば、上記のような方法をとっていただくのが妥当かと思います。

記憶が曖昧ですが、確かgdmからのログイン時には、~/.xprofileなどが読み込まれて実行されたかと思います。
gdmの設定ファイルを追って確認してみて下さい。
# 古いバージョンのUbuntuでの記憶なのでもしかしたら今は違っていたりするかも知れません。