一度リセットしてみては？

マウント回数を1にセットします。　
$ sudo tune2fs -C 1 /dev/sdb?

maximumカウントを２にセットします。
$ sudo tune2fs -c 2 /dev/sdb?

再起動して確認してみて下さい。

でもシステムから見て'/'が/dev/sdb ってのもなんだか違和感が。
どの様なデバイスの構成でしょうか。
？の部分には'/'のパーティションナンバーを。

こんにちわー

起動時に自動的に fsck されないのです。その理由としては何が考えられるでしょうか？

/etc/fstab にデバイスをマウントする記述が無い…とか？
では～～～

fstab のマニュアルに、

6 番目のフィールドが存在しないか  0  である場合には  0  値が返り、
fsck はそのファイルシステムをチェックする必要がないとみなす。

とありますので、/dev/sdb の行の最後が 0 なんじゃないですか。

バックアップ用ということで大容量の物かと思います。
通常起動時に時間がかかる時があるのが嫌なら
定期的に手動でチェックすればいいのでは。

こんにちは

まだ見てるかな

body-and-soul による投稿:

　
　/etc/fstab の最後の値を１にして再起動したら、fsckが始まりました。

値1は/ファイルシステム用でそれ以外だと値2です。
これはチェックの順番を決める数値で1が最初にチェックされ次に2がチェックされます。
ただ、最近のジャーナリングファイルシステムの場合、起動時のfsckは不必要なんじゃないかな？
なぜなら、マウント時にジャーナルを自動的にリプレイする機能があるから。

こんにちは

body-and-soul による投稿:

確かに、/etc/fstab の / が１になっていましたので、今回のディスク /dev/sdb に対しては２を設定するようにしました。
ちなみに、/ は ext4 なのですが、この /dev/sdb のファイルシステムは ext3 です。ext3 でも起動時の fsck は不要なのでしょうか？

ext3もジャーナリングファイルシステムだから必要無いと思いますが、実行したからって起動が遅くなる以外実害ないんじゃないかな？