書き忘れましたが、ubuntuだけしか使わないならばかまいませんが、後々の事も考えるとUEFI Firmware(BIOS)でsecure bootをDisableにしておいた方が、良い様です。
ubuntuをやめてWindows8を使いたくなった、Windowsとのデュアルブートにしたくなった、他のディストリビューションを使いたくなった等、理由は様々ありますが。

最初に書かれたパーティション構成から、ESP(EFIシステムパーティション)を作成していないからgrub-efiが指定できないと思っていたのですが、ちょっと確認させて下さい。

grubuefiの設定ですが、3TBドライブだけしか出来ませんでした。おそらく0.5TBドライブは
GPT起動でないいからかと思っております。

は、ESP(EFIシステムパーティション)パーティション作成時は"EFIブートパーティション"を0.5TB HDDに作成しているにも関わらず、grubのインストール先が3.0TB HDDしか選べないと言う事でしょうか?
それと0.5TB HDDは"/dev/sda"ですか"/dev/sdb"ですか?
又、GPT型式のフォーマットや起動にHDDの容量は関係ありません。

私の書き方が良くなかったのかもしれませんが、ESPと言う言葉での選択項目はありません。

「その他」を選択してESP設定を行おうとしたのですが、このようなメニュー
あるいは似たようなものとしてuefi bootなどのメニューは出ませんでした。

#2で書いたパーティション作成時に、

容量を指定してから、フォーマット形式でEFIブートパーティションを選ぶだけです。

(フォーマット型式の所は、今のインストーラーは"利用方法"になっていましたね。)

これだけで、ESP(EFIシステムパーテション)としてパーティションが1個作成されます。
(タイプの部分の表示が"efi"となる。)
残り容量を追加で"/"と"swap"とし、3.0TB HDDを"/home"としてパーティションを作成して下さい。
0.5TB HDDにESPを作成したならば、3.0TB HDDのESPは削除して全領域を"/home"として確保し直して下さい。

最後にESP(EFIシステムパーティション)を作成した0.5TB HDDをgrubのインストール先として指定して下さい。

grub自身とEFIブートパーティションは全く別の事なので混同しないで下さい。
EFIブートパーティションはUEFIで起動するために必要な特別なパーティションの事です。
そこにgrub-efiを起動する為の情報ファイルが作成されるので、このパーティションが無いとgrub-efiも正常にインストールできません。

それがなにをやっても作れないので頭を抱え込んでいます。

3.0TB HDDにはEFIブートパーティションが作れて、0.5TB HDDには作れないと言う事ですか?
この部分の状況が伝わってこないので、通常クリーンインストール(自分でパーティションを切り直す)する場合の操作を書いてみます。

1. 64bit版のLiveCD/DVD,USBからUEFIで起動すると、白文字/白枠のgrubメニューで立ち上がります。
   (紫の背景にアイコンが表示される画面で起動する場合は、その時点でダメです)

2. grubメニューからinstallを選んでデスクトップが立ち上がり、インストーラーが起動するといくつかの選択肢に答えていきます。

3. ubuntuをインストールする方法で「それ以外」を選ぶと認識されたHDDがリストされパーティションを作成する画面となります。

4. 選んだHDDがまっさらな状態ならここで新しい領域を確保してからそれを選び、「+」ボタンを押し、パーティションの作成に入ります。
   既にあるパーティションを削除する場合はそれを選んでから「-」ボタンで削除します。

   ここで、「+」を選んだ時にパーティションのサイズと利用方法(フォーマット型式)を選ぶ画面が出るはずです。
   この時に利用方法の所を「ext4」や「スワップ」ではなく、「EFIブートパーティション」を選べばESP(EFIシステムパーティション)」が作成さ
   れます。
   (パーティションタイプの表示が「efi」となる)
   選択肢から選べば良いだけなので、問題は無いと思うのですが、0.5TB HDDでこれをやると選択肢に「EFIブートパーティション」が出てこ
   ないと言う事でしょうか?

結局問題は解決しました。いま0.5TB+3.0TBマシンで書き込んでいます。

katsu07 による投稿:

grub自身とEFIブートパーティションは全く別の事なので混同しないで下さい。

　それ以前にマザーボードの設定が問題でした。ASUSのマザーのグラフィカルなUEFI BIOS画面で
起動ドライブを設定するときに0.5TBドライブにUEFIの設定を施したのです。具体的にどのようにやったら
できたか記憶が定かではないのですが、マウスであちこちいじっているうちに２番めに起動するドライブに
UEFIを設定することができました。さらにインストールするときに0.5TBドライブはsdbに設定されていて
パーティション設定においてUEFI領域の設定ができました。256MBほど確保しました。sdaは3.0TBドライブに
確保しました。起動するときの領域はsdbに設定しました。たぶんこれでGrubが0.5TBドライブに設定されたと
思います。

　また話は前後しますが、UEFI設定が適切に行われている時にはDVD-ROM bootをかけるとGrub独特の
キャラクターベースの小さな文字だらけのブート画面が出てすぐにわかりました。

　ここまで行くのに途方もない労力を要しました。しかし貴重な勉強になったことは事実です。katsu07様を
はじめ皆様のご指導に感謝します。




3.0TB HDDにはEFIブートパーティションが作れて、0.5TB HDDには作れないと言う事ですか?
この部分の状況が伝わってこないので、通常クリーンインストール(自分でパーティションを切り直す)する場合の操作を書いてみます。

1. 64bit版のLiveCD/DVD,USBからUEFIで起動すると、白文字/白枠のgrubメニューで立ち上がります。
   (紫の背景にアイコンが表示される画面で起動する場合は、その時点でダメです)

2. grubメニューからinstallを選んでデスクトップが立ち上がり、インストーラーが起動するといくつかの選択肢に答えていきます。

3. ubuntuをインストールする方法で「それ以外」を選ぶと認識されたHDDがリストされパーティションを作成する画面となります。

4. 選んだHDDがまっさらな状態ならここで新しい領域を確保してからそれを選び、「+」ボタンを押し、パーティションの作成に入ります。
   既にあるパーティションを削除する場合はそれを選んでから「-」ボタンで削除します。

   ここで、「+」を選んだ時にパーティションのサイズと利用方法(フォーマット型式)を選ぶ画面が出るはずです。
   この時に利用方法の所を「ext4」や「スワップ」ではなく、「EFIブートパーティション」を選べばESP(EFIシステムパーティション)」が作成さ
   れます。
   (パーティションタイプの表示が「efi」となる)
   選択肢から選べば良いだけなので、問題は無いと思うのですが、0.5TB HDDでこれをやると選択肢に「EFIブートパーティション」が出てこ
   ないと言う事でしょうか?

katsu07 による投稿:

解決できてよかったですね。

katsu07さん、お世話になります。本当に感謝です！！！いまもこの強力マシンで？書き込んでいます。
（こんなの作って一体何に使うんだ？とかみさんから怒られています、ボソボソ）

ちょっと解りづらい部分があったのでハッキリさせる為に質問です。

結果的に

1. 64bit版のLiveCD/DVD,USBからUEFIで起動すると、白文字/白枠のgrubメニューで立ち上がります。
   (紫の背景にアイコンが表示される画面で起動する場合は、その時点でダメです)

この部分は問題なかったが、UEFI Firmware(BIOS)のHDD側の設定に問題があったと言う事ですか?
(3.0TB HDDにはEFIシステムパーティションが作成できていた様なので、こちらだと思うのですが)

　はっきり、BIOSで0.5TBドライブに色々とやっているうちに"UEFI"のタスキがかかりました。それからあとは
今までの苦労が一体何なんだァ！という感じです。



それとも

1. 64bit版のLiveCD/DVD,USBからUEFIで起動すると、白文字/白枠のgrubメニューで立ち上がります。
   (紫の背景にアイコンが表示される画面で起動する場合は、その時点でダメです)

ここから既にダメだったと言う事ですか?(紫の背景にアイコンが表示される状態で起動していた)

後から見る人の為にも答えていただけると助かります。

　白文字・白枠のGrub独特のメニューがでました。その時にインストールしたら見事に成功！
逆に失敗したときはすべてアイコンが表示されていました。考えてみればGrubにグラフィックスの
サポート能力などないのですから当然なのでしょう。

　本当にお世話になりました。もし私の経験が他に生かされば幸いです。殊に私の場合、２ドライブ
Ubuntu専用環境という例はあまりないと思います。皆様の参考になれば幸いでございます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　敬具

katsu07 による投稿:

どうやら

1. 64bit版のLiveCD/DVD,USBからUEFIで起動すると、白文字/白枠のgrubメニューで立ち上がります。
   (紫の背景にアイコンが表示される画面で起動する場合は、その時点でダメです)

katsu07様、この度は大変お世話になりました。いまもこの強力マシン？で書き込んでいます。（いったいただテキスト書くのに
こんなマシン必要なの？）

この段階で既に間違っていた様ですね。

　たしかに間違っていたと言えます。明らかにGrubにない機能だからです。

UEFIで構成する為には、LiveCD/DVD,USBからUEFIモードで起動しなければなりません。

CD/DVDもUEFIモードで起動させなければならないのですね。私はてっきりハードドライブだけでいいのかなと思っていました。


それがLegacyモード (紫の背景にアイコンが表示される画面で起動する場合は、その時点でダメです)で起動していた為に、従来のMBR構成でしかパーティションが切れない状態だったんだと思います。
但し、Legacyで起動しているのに以下の警告が出るのと3.0TB HDDにgrub-efiがインストールできたりするのが納得いきませんが・・・

install時のオプションで「その他」を選択した時に3.0TB HDDの領域にgrubuefiを
設定せよとあり、そのとおりにしてみたのですが、dosのようなプロンプトが出るだけでした。

　また起動ドライブの設定ですが/sdbにしてあります。/UEFI起動パーティションが入っていたのは確か/sdb1だとおもいましたが、Grubの性格上
MBRと同じようなドライブ上の位置にロードされることを考えるとこの方が良いのではないかと思います。

現状、UEFI Firmwareの作り込みが各社まちまちで反応もまちまちの様ですから結局UEFI Firamware(BIOS)の設定次第と言う所だと思います。

　ホトホトUEFIのfirmには泣かされました。すこしゃ統一した表示にしてくださいよーと文句を言いたくなります。ただいい勉強になりました。
本当にkatus07様を始め、皆様感謝です！！！