入力メソッドのFcitxで設定します。
Fcitxの設定⇒全体の設定⇒入力メソッドのオンオフ⇒zenkakhankaku（全角/半角）のキーを追加します。

zennkakuhankakuが欠落していると思ったのですが、違ったようです。
ちなみに、Ctrl+Spaceでも、Mozcがオンに（インジケータに有るキーボードのアイコンがMozcになる）なりませんかね。

インジケータのキーボードのアイコン⇒入力メソッド⇒上段が「キーボード-日本語」、下段に「Mozc」・・・が表示されていますか？
他のキーボードでしたら、規定の「キーボード-日本語」に設定します。

bybywinさんへ
Mozcのアイコンは常に右上に「○あ」のマークが表示されています。
しかし
Ctrl+SpaceでもSpacezennkakuhankakuでも
何も変化がないです。

yaneno-suzumeさんへ
ご協力ありがとうございます。
目を通してみましたが
何か違う問題のような感じがしています。

URL貼らないで送信してしまいました。
http://www.ubuntulinux.jp/japanese
該当するヴァージョンを端末でコピペで行うと、日本チームのRemixと同じ環境になります。

bybywinさん
ご返信頂きありがとうございます。

Virtual Boxでubuntuを使っていたのですが
仮想ハードディスクイメージ Ubuntu 14.04 LTS
を導入して、Mozcの設定をしてみたところ
使えるようになりました。
誠にありがとうございました。